Das Einmaleins zeigt die Ergebnisse der Multiplikation der Zahlen von 1 bis 10 (in manchen Ländern bis 12). Für ein Kind ist das eigentliche Ziel nicht, die Tabelle nur auswendig aufzusagen, sondern zu verstehen, was Malnehmen bedeutet, und danach jede Aufgabe ohne Nachdenken schnell und richtig zu nennen.
Auf dieser Seite beschreiben wir den Weg, auf dem das Spiel Einmaleins auf CetinsGame aufbaut: zuerst durch Sehen verstehen, dann die Reihen aufsagen, zuletzt schneller werden. Alles, was wir hier beschreiben, können Sie im Spiel Schritt für Schritt ausprobieren.
Was bedeutet Malnehmen?
Malnehmen ist eine kurze Art, dieselbe Zahl immer wieder zu addieren. 3 · 7 bedeutet „3-mal die 7“: 7 + 7 + 7 = 21. In unserem Spiel wird das an einem Marktstand gezeigt: Es gibt 3 Kisten, in jeder Kiste sind 7 Pflaumen. Wie viele Pflaumen sind es insgesamt?
Deshalb sollte man dem Kind zuerst nicht das Ergebnis zeigen, sondern die Gruppen. Ein Kind, das Gegenstände in Gruppen geordnet sieht, versteht, woher die 21 kommt, und kann sie selbst wiederfinden, wenn es sie vergessen hat.
Wie lernt man das Einmaleins auswendig? Vier Schritte
- Sehen: Zeigen Sie die Aufgabe mit Gegenständen (Kisten, Eierkarton, Finger). Das Kind findet das Ergebnis durch Zählen.
- Reihe aufsagen: Üben Sie das Zählen in Siebenerschritten: 7, 14, 21, 28 ... Das ist eine Zeile der Tabelle der Reihe nach.
- Finden: Das Kind nennt das Ergebnis, ohne die Gegenstände zu sehen; bleibt es hängen, findet es die Antwort selbst über die Reihe.
- Schneller werden: Fragen Sie die Aufgaben durcheinander ab. Wenn eine Aufgabe mehrere Tage hintereinander ohne Nachdenken in wenigen Sekunden gewusst wird, „sitzt“ sie.
Jeder Stand im Spiel folgt diesen vier Schritten: Zählen, Reihe, Finden und Schneller.
Ist 3 · 7 dasselbe wie 7 · 3? Tauschaufgaben sparen die halbe Arbeit
3 · 7 und 7 · 3 ergeben dasselbe: 3 Kisten mit je 7 Pflaumen und 7 Kisten mit je 3 Pflaumen sind beide Male 21 Pflaumen. Das nennt man das Kommutativgesetz der Multiplikation; in der Grundschule heißen solche Paare oft Tauschaufgaben.
Wer das weiß, zählt die meisten der 100 Aufgaben doppelt: Wenn die 2er, 5er und 10er sitzen, bleiben in der 7er-Reihe nur noch wenige neue Aufgaben übrig (7 · 6, 7 · 7, 7 · 8, 7 · 9). Sitzt eine Aufgabe, startet unser Spiel ihre Tauschaufgabe auf einem weiter fortgeschrittenen Schritt.
In welcher Reihenfolge lernt man das Einmaleins?
Eine Reihenfolge vom Leichten zum Schweren, die auch viele Lehrkräfte nutzen: 2, 5, 10 (am leichtesten aufzusagen), dann 3, 4 (4 ist das Doppelte von 2), dann 9 (mit dem Fingertrick), dann 6, 8 und zum Schluss 7. Die 1er und 10er sind ohnehin leicht: Eine Zahl mal 1 bleibt die Zahl selbst, mal 10 bekommt sie eine Null angehängt.
Im Spiel sind alle Stände von Anfang an offen; der Stand mit dem goldenen Rahmen ist der nächste, den diese Reihenfolge vorschlägt.
Tricks für die schweren Einmaleins-Aufgaben
- Fingertrick für die 9er-Reihe: alle 10 Finger beider Hände ausstrecken. Für 9 · 4 den 4. Finger von links einknicken: Links bleiben 3 Finger (Zehner), rechts 6 Finger (Einer): 36. Das klappt von 9 · 1 bis 9 · 10.
- Quersumme bei den 9ern: Bis 9 · 10 ist die Quersumme jedes Ergebnisses 9 (18, 27, 36 ...).
- Die 5er: Das Ergebnis endet immer auf 0 oder 5; es ist die Hälfte vom Zehnfachen (5 · 8 = die Hälfte von 80 = 40).
- Die 4er und 8er: das Doppelte vom Doppelten. 4 · 7 = das Doppelte von 14 = 28; 8 · 7 = das Doppelte von 28 = 56.
- Die 6er: das Fünffache plus die Zahl noch einmal: 6 · 7 = 35 + 7 = 42.
- 7 · 8 = 56: an die Folge „5, 6, 7, 8“ denken: 56 = 7 · 8.
Wie viele Minuten am Tag sollte man das Einmaleins üben?
Kurz und oft üben bringt mehr als lang und selten. Ein paar Tage pro Woche, jeweils 5-10 Minuten, reichen meist aus; wer aufhört, bevor das Kind müde wird, sorgt dafür, dass es am nächsten Tag gern wiederkommt.
Ein Grund dafür ist die verteilte Wiederholung: Eine gut gekonnte Aufgabe muss nicht jeden Tag abgefragt werden, eine schwierige dagegen öfter. Unser Spiel verfolgt das für jede Aufgabe einzeln: Schwierige Aufgaben kommen öfter, sitzende erst Tage später wieder.
Wie hängen Malnehmen und Teilen zusammen?
Das Teilen ist die Umkehrung des Malnehmens. Wer 7 · 6 = 42 kennt, kennt auch 42 : 7 = 6 und 42 : 6 = 7. Die erste Bedeutung des Teilens ist das gerechte Verteilen: Werden 42 Pflaumen gerecht auf 7 Kisten verteilt, kommen in jede Kiste 6 Pflaumen.
Der Modus Fehlende Zahl im Spiel (? · 7 = 42) erleichtert den Übergang vom Malnehmen zum Teilen; im Modus Teilen werden die Pflaumen auf Kisten verteilt.
Das Einmaleins von 1 bis 10 als Tabelle
| · | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
Zeile und Spalte kreuzen: Das Feld, in dem sich Zeile 7 und Spalte 8 treffen, zeigt 56, also 7 · 8 = 56. Die Tabelle ist an ihrer Diagonale gespiegelt; das ist das Bild der Tauschaufgaben.
Wie spielt man? Der Tafelmodus im Unterricht
Auf dem Markt-Bildschirm wählt man einen Stand (2er, 3er ...). In den Schritten Zählen und Reihe tippt das Kind auf eine von drei Antworten; in Finden und Schneller gibt es die Antwort mit den Zifferntasten ein, und sobald genug Stellen eingegeben sind, wird sie automatisch geprüft. Eine Runde hat 10 Aufgaben; 6 auf Anhieb richtige bringen 1 Stern, 8 bringen 2 Sterne, 10 bringen 3 Sterne. Mit 2 Sternen in einem Schritt öffnet sich der nächste.
Für falsche Antworten gibt es keine Strafe: Die richtige Antwort wird durch Zählen der Kisten gezeigt, das Kind gibt sie selbst ein, und dieselbe Aufgabe kommt ein paar Fragen später wieder. Im Modus Gegen die Zeit gilt es, in 60 Sekunden so viele Aufgaben wie möglich zu lösen; diese Punktzahl kommt in die Bestenliste. Das Marktheft zeigt mit Farben, welche Aufgaben sitzen.
Der Tafelmodus ist für Lehrkräfte: Sie wählen die Reihen und die Aufgabenart, die Rechnung erscheint in großer Schrift, die Klasse sagt die Antwort, und die Lehrkraft drückt auf Zeigen. Der Ton ist standardmäßig aus, es gibt keine Werbung, und der eigene Fortschritt der Kinder ändert sich nicht. Die Leertaste zeigt die Antwort und springt zur nächsten.
Häufige Fehler
- Mit dem Auswendiglernen beginnen, bevor das Kind versteht: Wer es nie mit Gegenständen gesehen hat, kann eine vergessene Aufgabe nicht selbst wiederfinden.
- Die Reihe immer nur der Reihe nach abfragen: Ein Kind, das 7, 14, 21 aufsagt, muss bei 7 · 6 außer der Reihe von vorn anfangen. Der Reihe nach lernen, durcheinander festigen.
- Alles auf einmal üben: zuerst die 2er, 5er und 10er, dann die anderen Reihen.
- Lang und selten üben: lieber an mehreren Tagen 5-10 Minuten als eine einzige Stunde am Stück.
- Ständig Bekanntes abfragen und Schwieriges überspringen: Die meiste Zeit gehört den schweren Aufgaben (6er, 7er, 8er und 9er).
- Zu früh Tempo verlangen: Tempo ohne Verständnis erzeugt Angst; Schnelligkeit ist der letzte Schritt.
Häufige Fragen
Wie lernt man das Einmaleins am leichtesten?
Zuerst mit Gegenständen sehen, dann die Reihen aufsagen und zuletzt kurz und oft in gemischter Reihenfolge wiederholen. Wer mit den 2ern, 5ern und 10ern anfängt und die Tauschaufgaben nutzt, halbiert die Arbeit.
In welcher Klasse lernt man das Einmaleins?
In vielen Ländern beginnt das Malnehmen mit etwa 7 Jahren als wiederholte Addition, und das Einmaleins wird meist im 2. oder 3. Schuljahr gelernt, also mit etwa 7 bis 9 Jahren. Wann genau und in welcher Reihenfolge, hängt vom Land, vom Lehrplan und von der Schule ab.
Was heißt Reihen aufsagen?
Die Vielfachen einer Zahl der Reihe nach zählen: in Zweierschritten 2, 4, 6, 8; in Fünferschritten 5, 10, 15, 20. Man sagt damit eine Zeile des Einmaleins der Reihe nach auf.
Welche Einmaleins-Reihe ist am schwersten?
Für die meisten Kinder die großen Aufgaben der 6er, 7er, 8er und 9er, etwa 6 · 7, 6 · 8, 7 · 8, 7 · 9 und 8 · 9. Mit den Tauschaufgaben werden es deutlich weniger.
Mein Kind vergisst das Einmaleins immer wieder. Was tun?
Vergessen ist normal. Lassen Sie Ihr Kind die vergessene Aufgabe mit Gegenständen oder über die Reihe selbst wiederfinden, und fragen Sie diese Aufgabe in den nächsten Tagen erneut ab. Unser Spiel macht das von selbst.
Wie geht die 9er-Reihe mit den Fingern?
Strecken Sie alle 10 Finger aus; für 9 · n knicken Sie den n-ten Finger von links ein. Die Finger links davon sind die Zehner, die rechts davon die Einer: für 9 · 3 also 2 und 7, das ist 27.
Warum heißt es Einmaleins?
Der Name kommt von der ersten Aufgabe der Tabelle, „ein mal eins“ (1 · 1). Das „kleine Einmaleins“ umfasst die Aufgaben von 1 · 1 bis 10 · 10; das „große Einmaleins“ geht darüber hinaus und nimmt meist die Zahlen von 11 bis 20 dazu.
Wie öffnet man den Tafelmodus?
Über die Schaltfläche Tafelmodus auf dem Markt-Bildschirm oder indem Sie ?tahta=1 an das Ende der Spieladresse anhängen. Ein Konto ist nicht nötig, der Ton ist aus und es gibt keine Werbung.
